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全国2011年4月高等教育自学考试数量方法(二)试题

编辑整理:广东省自考信息网 [ 2019-10-25] 【大 中 小】

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一、单项选择题(本大题共20小题,每小题2分,共40分)
  在每小题列出的四个备选项中只有一个是符合题目要求的。请将其代码填写在题后的括号内。错选、多选或未选均无分。
 
  1.对极端值最敏感的度量集中趋势的指标是(      )
 
  A.中位数B.众数
 
  C.标准差D.平均数
 
  2.某公司共有5名推销员。在今年8月份这5名推销员的平均销售额为6600元,其中有3名推销员的平均销售额为7000元,则另外2名销售员的平均销售额为(      )
 
  A.6000B.6500
 
  C.6600D.7000
 
  3.一个实验的样本空间为Ω={1,2,3,4,5,6,7,8,9,10),A={1,2,3,4),B={2,3),C={2,4,6,8,10),则ABC=(      )
 
  A.{2}B.{2,4}
 
  C.{1,2,3,4,6,8,10}D.{2,3}
 
  4.从1到50这50个自然数中任意取一个,取得能被10整除的数的概率是(      )
 
  A.0.1B.0.2
 
  C.0.5D.0.8
 
  5.在一次抛硬币的试验中,小王连续抛了2次,则至少有一次是正面向上的概率为(      )
 
  A. B.
 
  C. D.
 
  6.事件A、B相互对立,P(A)=0. 3,P( B)=0.7,则P(A-B)=(      )
 
  A.0B.0.2
 
  C.0.3D.1
 
  7.一组数据中最大值与最小值之差,称为该组织数据的(      )
 
  A.方差B.极差
 
  C.离差D.标准差
 
  8.设X服从正态分布N(3,16),则X的标准差为(      )
 
  A.3B.4
 
  C.12D.16
 
  9.掷一枚质地均匀的六面体骰子,则出现的平均点数为(      )
 
  A.1/6B.13/6
 
  C.3D.21/6
 
  10.在一场篮球比赛中,A队10名球员人均得分15分,标准差是3分,则变异系数是(      )
 
  A.0.2B.0.6
 
  C.1.6D.5

11.一批袋装食品的平均重量是40克,变异系数是0.1,则这批袋装食品重量的方差是(      )

  A.4B.16

  C.24D.48

  12.评价估计量在总体参数附近波动状况的优劣标准为(      )

  A.无偏性B.一致性

  C.准确性D.有效性

  13.在小样本情况下,如果总体服从正态分布且方差未知,则总体均值的置信度为1-α的置信区间(      )

  A. B.

  C. D.

  14.假设检验所依据的原则是(      )

  A.小概率原理B.大概率事件

  C.不可能事件D.必然事件

  15.设 和 是假设检验中犯第一类错误和第二类错误的概率。在其他条件不变的情况下,若增大样本容量,则(      )

  A. 减小, 增大B. 减小, 减小

  C. 增大, 减小D. 增大, 增大

  16.测度各实际观测点在回归直线散布状况的统计量为(      )

  A.回归方程B.相关系数

  C.回归系数D.估计的标准误差

  17.在因变量的总变差中,若回归变差所占比重大,而相应剩余变差所占比重小,则自变量与因变量(      )

  A.零相关B.相关程度低

  C.完全相关D.相关程度高

  18.动态数列中的发展水平是以时间单位为年的指标值,则该数列不体现(      )

  A.长期趋势因素B.循环变动因素

  C.季节变动因素D.不规则变动因素

  19.在指数列中,每个指数都以前一时期为基期的是(      )

  A.定基指数B.静态指数

  C.环比指数D.可变权数指数

  20.某企业甲产品报告期单位成本为基期的120%,这一指数是(      )

  A.综合指数B.数量指标指数

  C.质量指标指数D.静态指数

二、填空题(本大题共5小题,每小题2分,共10分)

  请在每小题的空格中填上正确答案。填错、不填均无分。

  21.在《数量方法》的一次考试中,一个学习小组8个同学的成绩分别是88、95、86、96、88、80、85、88,则这8个同学考试成绩的众数是_______。

  22.设总体X~N( ),X1,X2,…,Xn为来自总体X的样本, 为样本均值,则D( )=_______.

  23.在假设检验中,随着显著性水平 的增大,拒绝H0的可能性将会_______。

  24.反映变量之间相关关系的图形是_______。

  25.累积增长量等于相应各时期的逐期增长量之_______。

  三、计算题(本大题共6小题,每小题5分,共30分)

  26.某车间生产某种零件,20名工人日产零件数的分组数据如下所示。试计算工人日产零件数的平均数和方差。

  日产零件数工人人数

  [1,5]1

  [6,10]8

  [11,15]8

  [16,20]3

  27.某灯管厂生产了5箱灯管,每箱有100只灯管。第一箱中有2只次品,第二箱中有1只次品,第三箱没有次品,第四箱有3只次品,第五箱没有次品。如果抽检其中任意一箱的概率相同,则从这5箱灯管中任取一只,抽到次品的概率是多少?

  28.根据以往经验,某课程每次考试的通过率是60%,若随机地有10人参加考试,计算恰好有4人通过的概率。

  29.生产商采用A、B两种工艺生产同种类型的产品。从使用A工艺和B工艺的工人中分别随机抽取了100人,测得他们完成单件产品的平均时间分别为14分钟和11分钟,样本方差分别为12和10。求使用工艺A和B生产产品所需平均时间之差的置信度为95%的置信区间。(Z0.05=1.645,Z0.025=1.96)

  30.设某种股票2005年各统计时点的收盘价如下表

  统计时点1月1日3月1日7月l日10月1日12月31日

  收盘价(元)16.214.217.816.315.8

  计算该股票2005年的年平均价格。

31.某厂产品产量及出厂价格资料如下表:

  产品名称计量名称产量出厂价格(元)

  基期报告期基期报告期

  甲吨60005000110100

  乙台10000120005060

  丙件40000410002020

  要求:(1)以基期价格为权数计算产量指数;

  (2)计算总产值指数。

  四、应用题(本大题共2小题,每小题10分,共20分)

  32.生产商原来的产品次品率为10%,为降低次品率,现采用新的生产工艺进行生产。从使用新工艺生产的产品中随机抽取了100件产品,经测试次品为6件。

  (1)求使用新工艺后的产品次品率。(2分)

  (2)能否认为使用新的工艺后,产品的次品率有了显著的降低(可靠性取95%)?请给出相应假设检验的原假设和备择假设。(8分)(z0.05=1.645,z0.025 =1.96)

  33.研究某种合金的抗拉强度Y(kg/m2)与合金中含碳量X(%)的关系,由试验获得一组观测

  数据:

  含碳量X(%)0.10.30.40.50.7

  抗拉强度Y(kg/m2)1518192122

  要求:(1)计算合金中含碳量X与抗拉强度Y的简单相关系数;

  (2)以含碳量X为自变量,抗拉强度Y为应变量,建立线性回归方程;

  (3)当合金中含碳量为0.6%时,估计抗拉强度。


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